Matematiğe Giriş Seti

Önermeler mantığı Matematiksel mantığın mutlaka bilinmesi gereken ilk konusudur. Bu konu bilinmeden matematiksel mantıkta bir adım bile atılamaz. Dolayısıyla matematiksel mantık öğrenmek isteyen herkes bu kitabın içeriğini bilmelidir. Önermeler mantığı genel olarak mantığın da başlıca konularından biridir. Dolayısıyla mantıkla ilgilenen herkes bu kitabın içeriğini bilmelidir. Önermeler mantığı liselerimizde okutulmaktadır. Lise öğrencileri bu kitabın en azından ilk dokuz bölümünün içeriğini bilmelidirler. Bu bölümler bilgisayar ve mühendislik öğrencileri için de büyük önem taşır. Mantık öğrenerek daha mantıklı olacağını sananlara ise bu kitabı önermiyoruz. Çünkü polisiye roman okumak bir insanı ne denli mantıklı kılarsa, mantık kitabı okumak da o denli mantıklı kılar. Sezgisel Kümeler Kuramı Bu kitap bir dizinin ikinci kitabıdır. (Birincisi Önermeler Mantığı adlı kitabımdır.) Dizinin amacı, matematiğin en temel kavramlarını, sezgisel olarak, özellikle genç okura sunmaktır. Lise matematik öğretmenlerine, üniversitede matematik ya da temel bilimlerde eğitim görmek isteyen liselilere ve üniversitede bir temel bilimler bölümünde okuyan gençlere yararlı olacağını düşünüyorum. Elinizde tuttuğunuz bu kitap kümeler kuramı üzerinedir ve büyük ölçüde birinci kitaptan bağımsız okunabilir. Kümeler kuramını çok daha soyut ve aksiyomatik olarak bir başka çok daha akademik kitabımızda sunacağız. Burada, kümeler kuramına sezgisel bir başlangıç yapmak istedik. Sayma Bu kitap bir dizi kitabın üçüncüsüdür. (Ama ilk ikisinden oldukça bağımsızdır.) Her ne kadar çocukluğumuzdan beri sayıyor olsak da saymak çok zor bir konudur. Bu yüzden de teorisi az gelişmiştir. Bilinen birkaç standart sayma yöntemi olsa da konu kendi başına matematiksel bir dal olmaktan uzaktır, çünkü, genel olarak, karşımıza çıkan bir sayma problemiyle nasıl başa çıkılacağını hemen kestirebilmek oldukça güçtür. Dolayısıyla saymanın derinine inilmiş bir konu olduğunu söyleyemeyiz, inilemese de konunun yüzeyi çok geniştir ve bu yüzeyde dolaşmak bile başlı başına ilginç bir maceradır. Bu kitapta sayma konusuna sadece bir giriş yaptık. Kitabın lise, hatta ortaokul düzeyinde okunabilir olmasına özen gösterdik. Daha ileri seviyede sayma tekniklerini Sonlu Matematik adlı biraz daha akademik kitabımızda göreceğiz.